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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 16:55:48
已知函数y=f（x）是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. f（sinA）＞f（sinB）
B. f（sinA）＞f（cosB）
C. f（cosC）＞f（sinB）
D. f（sinC）＞f（cosB）
A. f（sinA）＞f（sinB）
B. f（sinA）＞f（cosB）
C. f（cosC）＞f（sinB）
D. f（sinC）＞f（cosB）
对于A，由于不能确定sinA、sinB的大小，
故不能确定f（sinA）与f（sinB）的大小，可得A不正确；
对于B，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，
∴A+B＞
π
2，得A＞
π
2-B
注意到不等式的两边都是锐角，两边取正弦，
得sinA＞sin（
π
2-B），即sinA＞cosB
∵f（x）定义在（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）上单调递增
∴f（x）在（0，1）上是减函数
由sinA＞cosB，可得f（sinA）＜f（cosB），故B不正确
对于C，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，
∴B+C＞
π
2，得C＞
π
2-B
注意到不等式的两边都是锐角，两边取余弦，
得cosC＜cos（
π
2-B），即cosC＜sinB
∵f（x）在（0，1）上是减函数
由cosC＜sinB，可得f（cosC）＞f（sinB），得C正确；
对于D，由对B的证明可得f（sinC）＜f（cosB），故D不正确
故选：C
故不能确定f（sinA）与f（sinB）的大小，可得A不正确；
对于B，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，
∴A+B＞
π
2，得A＞
π
2-B
注意到不等式的两边都是锐角，两边取正弦，
得sinA＞sin（
π
2-B），即sinA＞cosB
∵f（x）定义在（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）上单调递增
∴f（x）在（0，1）上是减函数
由sinA＞cosB，可得f（sinA）＜f（cosB），故B不正确
对于C，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，
∴B+C＞
π
2，得C＞
π
2-B
注意到不等式的两边都是锐角，两边取余弦，
得cosC＜cos（
π
2-B），即cosC＜sinB
∵f（x）在（0，1）上是减函数
由cosC＜sinB，可得f（cosC）＞f（sinB），得C正确；
对于D，由对B的证明可得f（sinC）＜f（cosB），故D不正确
故选：C
已知函数y=f（x）是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内
已知偶函数f(x)在[-1,0]上单调递增且a,b为锐角三角形,比较f（sina）与f（sinb）的大小
已知函数fx为偶函数,并且在区间【-1,0】上单调递增,若A,B是锐角三角形的两个不相等的内角,则
已知函数f（x）是定义在区间（-2,2）上的偶函数,且在（0,2）上单调递增,f(1-a)<f(1+a)求实数
已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调递增函数,若f(1)
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)
已知定义在R上的偶函数y=f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上单调递增,设a=f(√2),b=f(2),c=
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间（-无穷大,0）上递增,且f(2a的平方+a+1)
已知函数Y=F(X)是定义域为R的偶函数,且在[0,+无穷大)上单调递增且a等于F（SIN2π/7）b等于F（cos5π
若函数Y=f(x)是定义在区间[-3,3]上的偶函数,且在[-3,0]上单调递增,若实数a满足f(2a-1)
y=f(x)是偶函数,在【0,正无穷）上是减函数,则f(1-x^2)的单调递增区间是