大一微积分 1.已知f（x）在（-∞,+∞）上为偶函数,且 F(x)=∫(从a到x的积分)（x+2t）f(-t)dt,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:09:00

大一微积分 1.已知f（x）在（-∞,+∞）上为偶函数,且 F(x)=∫(从a到x的积分)（x+2t）f(-t)dt,则（）
A 对a的任意取值,均为偶函数；
B仅当a=0时,为偶函数；
C对a的任意取值,均为奇函数；
D仅当a=0时,为奇函数；
为什么?
2.设A=∫(从0到1的积分)（e^t/(1+t)dt,用A表示I=∫(从a-1到a的积分)[e^(-t)/(t-a-1) ]dt的值,
则I=()
(A)e^a (B)-e^(-a) A (C)e^(-a) A (D)-A

大一微积分 1.已知f（x）在（-∞,+∞）上为偶函数,且 F(x)=∫(从a到x的积分)（x+2t）f(-t)dt,则定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（ f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程 f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x}(x-2t)f(t)dt 试证：F（x)为偶函数,求过程 f(x)为连续偶函数求证f（x）=定积分（x-2t)f(x)dt也为偶函数,上限为x下线为0 设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,φ(x)=∫(0->x)f(t)dt,则φ(x)是偶函数还是奇函数设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x) 设 f(t)>0且是连续偶函数,又函数F(x)=∫|x-t|f(t)dt定积分上下限为-a、a,x∈[-a,a],讨论F 设f(x)=sin(2t)dt在a到2x上积分,则f'(1)=?（图中第五题）求帮忙求解一题高数题!设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2ʃ(1到0）f(t)dt,则f(x)=( )A(x^2 设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数证明：若f(x)是奇函数,则f(t)dt在0到x上的定积分F(x)是偶函数