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点P是双曲线x24−y212=1上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点,∠F1PF2=90°,则|PF1|•|P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:04:31
点P是双曲线
x
依题意可知a2=4,b2=12
所以c2=16
F1F2=2c=8
令PF1=p,PF2=q
由双曲线定义:|p-q|=2a=4
平方得:p2-2pq+q2=16
∠F1PF2=90°,由勾股定理得:
p2+q2=|F1F2|2=64
所以pq=24
即|PF1|•|PF2|=24
故选D.