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点P是双曲线x24−y212=1上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点,∠F1PF2=90°,则|PF1|•|P
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/03 07:04:31
点P是双曲线
x
依题意可知a
2
=4,b
2
=12
所以c
2
=16
F
1
F
2
=2c=8
令PF
1
=p,PF
2
=q
由双曲线定义:|p-q|=2a=4
平方得:p
2
-2pq+q
2
=16
∠F
1
PF
2
=90°,由勾股定理得:
p
2
+q
2
=|F
1
F
2
|
2
=64
所以pq=24
即|PF
1
|•|PF
2
|=24
故选D.
点P是双曲线x24−y212=1上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点,∠F1PF2=90°,则|PF1|•|P
设P是双曲线x24−y212=1右分支上任意一点,F1,F2分别为左、右焦点,设∠PF1F2=α,∠PF2F1=β(如图
设 F1、F2是双曲线x24−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积
F1,F2是双曲线x24−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是( )
已知双曲线x^2/9- y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P是双曲线上的一点,若|PF1|=7
设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2
若双曲线x24−y212=1上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是( )
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=(
已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上一点,且PF1⊥PF2,P F1P F2 =4ab,则双曲线的离心率
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=(
已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°,
已知双曲线x29-y216=1的左、右焦点分别为F1、F2,若双曲线上一点P使得∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面