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平面上有n(n≥2)条直线,其中任意两条不平行,任意三条不共点,f(k)表示n=k时平面被分成的区域数,则f(K+1)-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:21:47
平面上有n(n≥2)条直线,其中任意两条不平行,任意三条不共点,f(k)表示n=k时平面被分成的区域数,则f(K+1)-f(K-1)=
n条直线最多可以把平面分成n(n+1)/2+1
故f(k+1)-f(k-1)=1/2×【(k+1)(k+2)-(k-1)k】=2k+1
平面上有n(n≥2)条直线,其中任意两条不平行,任意三条不共点,f(k)表示n=k时平面被分成的区域数,则f(K+1)- 平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f( 平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域? 平面有n条直线,任意两条直线不平行,任意三条直线不过同一点,把平面分为f(n)个区域.求f(n). 设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点个数, 平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?证明你的结论. 平面有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点,求证:n条直线彼此被分成的线段或射线条数为f(n)=n^2 平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数 已知经过同一点的n(n∈N*,n≥3)个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f(n)个部分,则f( 已知经过同一点的n(n∈N*,n≥3)个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f(n)个部分,则f( 平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成()个区域. 平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,有f(1)=2,f(2)=4,f