1乘2的和分之1+2乘3的和分之1 +3乘4的和分之1 +.+10乘11的和分之一等于多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:53:21

1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（10*11）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11=10/11
这是一个比较重要的式子了!
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/｛n*（n-1）｝=（n-1）/n
类似的还有1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+.+1/[n（n-2）]=1/2{1-1/3+1/3-1/5+.+1/(n-2)-1/n=（n-1）/（2n）
看出规律了吗?
对
了
给点分!
嘎嘎
再问：不懂
再答：分母的两个数之差是多少就提出来个差的倒数如1/（1*5）+1/（5*9)=1/4(1-1/5+1/5-1/9)=2/9
再问：不懂
再答：汗，你记住这个式子就行了！！高中时也许老师会帮你推导一下！
再问：答案啊！！！！！！！！！
再答：上面不是有吗？ 10/11

1乘2的和分之1+2乘3的和分之1 +3乘4的和分之1 +.+10乘11的和分之一等于多少请问1乘2分之1加2乘3分之一加3乘4分之一.加199乘200分之一的简便运算和答案是什么 15分之1加17分之2的和乘15乘17等于多少计算1乘3分之2+3乘5分之2+5乘7分之2+7乘9分之2+……+95乘97分之2+97乘99分之2的和. 12分之7加3分之1的和乘7分之3,等于多少? 4分之1+9分之2的和乘3.6 12乘4分之1加6分之1减3分之一的和能简算要简算 1乘2分之一加2分1乘3分之一加3分之1乘4分之1~6分之1乘7分之1等于多少下面哪两个数的积在4分之1和8分之7之间?9分之8乘10 8分之3乘4分之3 2分之1乘4分之1 42分之17乘29+42分之29乘25的简便运算.和2乘（2分之5-13分之1）乘13的简便运算计算1乘4分之1加4乘7分之1加7乘10分之1加.加2005乘2008分之1的和 10分之9乘11减5分之3的和乘21分之1怎样简便