已知a,b,c,d为质数,且10＜c＜d＜20,且c-a为质数,d²-c²=a³b(a+b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:02:15

已知a,b,c,d为质数,且10＜c＜d＜20,且c-a为质数,d²-c²=a³b(a+b)
求a,b,c,d的值
（²是指平方,³是指立方）

10到20间质数只有11,13,17,19,但质数中除了2以外其他都是奇数,奇数-奇数=偶数,而偶数不可能为质数,所以c-a为质数中a肯定为2,再推出c为13或19,但c以上还有个更大的质数d,所以c就为13了.剩下的就是试b和d的值了,先试d=19,d²-c²=19²-13²=192,a³b(a+b)=2³b(2+b)=192推出b²+2b-24=0,解得b=4,b=-6,全部不是质数,所以d=19就不对
再试d为17,d²-c²=17²-13²=120,a³b(a+b)=2³b(2+b)=120推出b²+2b-15=0,解得b=3,b=-5(舍去）,所以答案为a=2,b=3,c=13,d=17.

已知a,b,c,d为质数,且10＜c＜d＜20,且c-a为质数,d²-c²=a³b(a+b 答得好有追分!1.已知a.b.c.d为非零的实数,且满足（a-b+c)²+|a+b-d|+（3a-3c+d)& 已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a²+ac=2,b²+bc=2,c²+ac 已知a、b、c、d均为实数，且a+b+c+d=4，a 设a,b,c,d为正数,且a/b＜c/d 求证：a/b＜a+c/b+d＜c/d 1.一个四边形的边长一次是a、b、c、d,且a²+b²+c²+d²=2ac+2b 已知a、b、c、d是质数，且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和．则a+b+c+d的最小值是多少？已知a.b.c为实数,且b+c = 6-4a+3a² `````` 设a,b,c,d是实数,且ad-bc=1,a²+b²+c²+d²-ab+cd=1 设a、b、c、d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d².求证：mn也可以表示关于勾股定理的1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²=10a+6b+8c 1.已知a b c为三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c