给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15&s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:19:27

给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17²,24²
忘记写完了……24²+10²=26²，①找出规律②写出第五个式子③证明规律

我想问一下,你是高中的吗?
（1）把每一个式子的第一个数字开方,然后排列出来即
3,8,15,24,...,n(n+2)
把每一个式子的第二个数字开方,然后排列出来即
4,6,8,10,.,2(1+n)
把每一个式子的第三个数字开方,然后排列出来即
5,10,17,26,.,[（n+1）（2n+2）+2]/2
（2）猜想规律公式为
[n(n+2)]^2+{2(1+n)]^2=[(n+1）（2n+2）+2]/2]^2 (n属于N+）
证明：（1）当n=1时,左边=3^2+4^2=5^2=右边
(2)假设k属于N+,则
[k(k+2)]^2+{2(1+k)]^2=[(k+1）（2k+2）+2]/2]^2
那么
[(k+1)((k+1)+2)]^2+{2(1+(k+1))]^2
=.(这表示由于计算麻烦,所以省写)
=[((k+1）+1)（2(k+1)+2）+2]/2]^2
所以对于任意k属于N+,猜想都成立.
（2）所以第五个式子为 35^2+12^2=31^2

给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15&s 给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10& 给出一组式子:给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10&sup 请看下面一组式子：3²+4²=5² 8²+6²=10² 15 观察下列式子:3²+4²=5²、8²+6²=10²、15&s 3²+4²=5² 8²+6²=10² 15²+8& 3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8& 3²＋4²＝5²,8²＋6²＝10²,15²＋8& 规律探究题观察下列格式：3²+4²=5²；8²+6²=10² 观察式子找规律① 3²+4²=5²② 8²+6²=10²③ 1.计算：1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5&s 1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+