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已知幂函数y=x^(p-3)(p属于N*)的图像关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:10:17
已知幂函数y=x^(p-3)(p属于N*)的图像关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数,
求满足(a-1)^(p/3)<(3+2a)^(p/3)的a的取值范围.
幂函数的图像关于y轴对称,说明幂指数p-3是偶数.
幂函数在(0,+∞)上是减函数,说明它的幂指数是负数.
所以p-3是负偶数.
而p∈N+,所以p只能是1
(a+1)^(1/3)