请问老师利用初等变换法将8x1x4+2x3x4+2x2x3+8x2x4化为标准型应该怎么做,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:39:20

A=
0 0 0 4
0 0 1 4
0 1 0 1
4 4 1 0
(A;E)=
0 0 0 4
0 0 1 4
0 1 0 1
4 4 1 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
r4+r3(作相应的列变换c4+c3)
0 0 0 4
0 0 1 5
0 1 0 1
4 5 1 2
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 1
r2-r1-r3,r1-2r4,r3-(1/2)r4
-8 0 -2 0
0 -2 1 0
-2 1 -1/2 0
0 0 0 2
1 -1 0 0
0 1 0 0
-2 -1 1/2 1
-2 0 -1/2 1
r3-(1/4)r1
-8 0 0 0
0 -2 1 0
0 1 0 0
0 0 0 2
1 -1 -1/4 0
0 1 0 0
-2 -1 1 1
-2 0 0 1
r3+(1/2)r2
-8 0 0 0
0 -2 0 0
0 0 1/2 0
0 0 0 2
1 -1 -3/4 0
0 1 1/2 0
-2 -1 1/2 1
-2 0 0 1
令 C =
1 -1 -3/4 0
0 1 1/2 0
-2 -1 1/2 1
-2 0 0 1
则 C^TAC =
-8 0 0 0
0 -2 0 0
0 0 1/2 0
0 0 0 2
令 X=CY 则 f = -8y1^2 -2y2^2 + 1/2y3^2 + 2y4^2.

请问老师利用初等变换法将8x1x4+2x3x4+2x2x3+8x2x4化为标准型应该怎么做, 请问怎么做? 用非退化线性性替换化二次型为标准型 qiu 8X1X4+2X2X3+8X2X4+2X3X4 X1X2n+X 用非退化线性性替换化二次型为标准型 8X1X4+2X2X3+8X2X4+2X3X4 X1X2n+X2X2n-1+...+ 线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 怎样用相似初等变换将一般矩阵化为Jordan标准型求一个正交变换,化下列型为标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x 如何用初等变换法（特征执法）将JORDAN矩阵化为标准型? f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+8x9x10 [ 1 7 2 8] 用初等行变换将该矩阵化为约化阶梯型. f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退