作业帮已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：C
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:14:09
已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：CA=CF
解题思路： 只要证明△CAF是等腰三角形，即∠CAF=∠CFA即可．由于∠CAF=45°-∠CAD，所以，在添加辅助线时，应设法产生一个与∠CAD相等的角a，使得∠CFA=45°-a．为此，延长DC交AF于M，我们不难证明∠FCM=∠CAD
解题过程：
已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：CA=CF.
证明：延长DC交AF于M，显然∠FCM=∠DCE．
又在Rt△BCD中，由于CE⊥BD，故∠DCE=∠DBC．
因为矩形对角线相等，
所以△DCB≌△CDA，从而∠DBC=∠CAD，
因此∠FCM=∠CAD．①
又AG平分∠BAD=90°，
所以△ABG是等腰直角三角形，
从而易证△MCG也是等腰直角三角形，
所以∠CMG=45°．
由于∠CMG是△CMF的外角，
所以∠CMG=∠CFM+∠FCM=45°，
所以∠CFM=45°-∠FCM．②
由①，②∠CFM=45°-∠CAD=∠CAF，
于是在三角形CAF中，有CA=CF．
解题过程：
已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：CA=CF.
证明：延长DC交AF于M，显然∠FCM=∠DCE．
又在Rt△BCD中，由于CE⊥BD，故∠DCE=∠DBC．
因为矩形对角线相等，
所以△DCB≌△CDA，从而∠DBC=∠CAD，
因此∠FCM=∠CAD．①
又AG平分∠BAD=90°，
所以△ABG是等腰直角三角形，
从而易证△MCG也是等腰直角三角形，
所以∠CMG=45°．
由于∠CMG是△CMF的外角，
所以∠CMG=∠CFM+∠FCM=45°，
所以∠CFM=45°-∠FCM．②
由①，②∠CFM=45°-∠CAD=∠CAF，
于是在三角形CAF中，有CA=CF．
已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：C
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF
如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF
如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF.
几何求证题矩形ABCD中,CE⊥BD,AM平分∠BAD交EC的延长线于M,求证：CM=BD另外再追加100分加两题哈：（
如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD垂足为E,延长EC交∠BAD的角平分线AF于F,求证AF＝CF
如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号三,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结
如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD于E,延长EC至H,使CH=BD,连接AH交BC于点F求∠BAF的度数
初二矩形的证明题一道已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
5.如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G. （1） 求证：△ADE≌△C
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E