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在平行四边形ABCD中,E为DC边上的一点,AE交BD于点O,若OD=3cm,BD=9cm,求证:DE=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:56:39
在平行四边形ABCD中,E为DC边上的一点,AE交BD于点O,若OD=3cm,BD=9cm,求证:DE=CE
∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD ∴∠BAE=∠AED ∠ABD=∠BDC ∴△AOB∽△EOD
∵OD=3 BD=9 ∴OB=6 ∵△AOB∽△EOD ∴AB∕DE=OB∕OD=2∕1
∵平行四边形ABCD ∴AB=DC ∴AB∕DE=DC∕DE=2∕1 ∴DE=CE