作业帮中心对称
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 17:30:21
解题思路： （1）显然，当A，F，B在同一直线上时，DF≠BF． （2）注意使用两个正方形的边和90°的角，可判断出△DAG≌△BAE，那么DG=BE．
解题过程：
解：（1）不正确．
若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°，这时点F落在线段AB或AB的延长线上．（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）．如图：
设AD=a，AG=b，
则DF= a2+2b2 ＞a，
BF=|AB-AF|=|a- 2 b|＜a，
∴DF＞BF，即此时DF≠BF；
（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，
则DG=BE．如图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∵四边形GAEF是正方形，
∴AG=AE，
又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，
∴∠DAG=∠BAE，
∴△DAG≌△BAE，
∴DG=BE．
解题过程：
解：（1）不正确．若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°，这时点F落在线段AB或AB的延长线上．（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）．如图：
设AD=a，AG=b，
则DF= a2+2b2 ＞a，
BF=|AB-AF|=|a- 2 b|＜a，
∴DF＞BF，即此时DF≠BF；
（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，
则DG=BE．如图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∵四边形GAEF是正方形，
∴AG=AE，
又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，
∴∠DAG=∠BAE，
∴△DAG≌△BAE，
∴DG=BE．