高二数学：直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切，则a=？答案为a=2.求详细解答过程，不要网上找的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 03:16:14

y=x+1的斜率是1
y=lnx+a的导数为y'=1/x
因为切线斜率是1
所以由y'=1,推出1/x=1
解得x=1
同时解得y=2
由y=x+1是y=lnx+a的切线，推出点（1,2）在函数y=lnx+a的图像上
代入函数y=lnx+a得
2=ln1+a
由于ln1=0
解得a=2，
如有疑问请继续追问，如满意请采纳，谢谢！
再问：问一下为什么切线的斜率是1
再答：因为已知y=x+1是切线,而直线y=x+1的斜率是1,所以切线的斜率是1
再答：这题根据两个函数在切点处的斜率相等作为解题突破口
再问：哦哦我就是不知道为什么“两个函数在切点处的斜率相等”，求解
再答：这是相切的定义，其实并没有什么可说的，
如果你不理解，或许下面这个例子能帮你理解，
如果两条直线都经过同一个点，但是他们这个点处的斜率不相等，
那么他们将会在经过这个点时交错而过，
就是说他们会相交而不是相切，如果你可以理解这个例子，
那么同样的，当一个曲线函数与直线相交于同一点，如果他们在这个点上的斜率不相等的话，那么在x的值进行微小的增加后，斜率大的函数将比斜率小的函数所取得的y值大，
在x的值进行微小的减少后，斜率大的函数将比斜率小的函数的y值小，
那么其实这两个函数就是相交而不是相切了。

为了避免你犯另一个错误，又拿出一个y=|x|函数，说
函数y=|x|在坐标轴原点处可以有无数条斜率不同的直线与之“相切”，
我还想告诉你另外一点，就是类似y=|x|的分段函数在其断点没有斜率，
即其导函数在x=0时不存在，当然也没有什么相切的说法。

求曲线的斜率是高等数学中的知识点，曲线的斜率通过极限求得，
高二其实没必要掌握，更没必要钻牛角尖，
你只需要了解曲线函数的导函数在某点上的取值等于其斜率即可。

高二数学：直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切，则a=？答案为a=2.求详细解答过程，不要网上找的已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切,则a的值为? 我想要详细解释,答案1.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,求a的值.2.设函数f(x)=g(x)+x的平方已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围已知直线Y=X+1与曲线Y=ln(x+a)相切.则a的值设曲线y=x-x^2与直线y=ax所围成图形的面积为9/2.求参数a````求解答过程··答案a=-2···· 已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k的值为? 设曲线Y=ax^2与Y=lnx相切求a(要有解题步骤) 设曲线y=ax平方与y=lnx相切,求a? 设曲线y=ax^2与Y=lnx相切,求a. 曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=? 已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______．