一道二次函数题,已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:33:36
一道二次函数题,
已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点在点(1,0)两侧
已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点在点(1,0)两侧
分析,
y=f(x)=mx²+(m+2)x+9m
二次函数的图像与x轴有两个不同的交点,
当m=0时,函数不是二次函数,
∴m≠0
【1】当m>0时,
且△=(m+2)²-4m*(9m)>0
∴-2/7<m<2/5,
又,函数在x轴的交点在(1,0)两侧,
f(1)<0
∴m<-2/11
∴m无解,
【2】当m<0时,
且△=(m+2)²-4m*(9m)>0
∴-2/7<m<2/5,
又,函数在x轴的交点在(1,0)两侧,
f(1)>0
∴m>-2/11
∴-2/11<m<0
综上可得,-2/11<m<0
y=f(x)=mx²+(m+2)x+9m
二次函数的图像与x轴有两个不同的交点,
当m=0时,函数不是二次函数,
∴m≠0
【1】当m>0时,
且△=(m+2)²-4m*(9m)>0
∴-2/7<m<2/5,
又,函数在x轴的交点在(1,0)两侧,
f(1)<0
∴m<-2/11
∴m无解,
【2】当m<0时,
且△=(m+2)²-4m*(9m)>0
∴-2/7<m<2/5,
又,函数在x轴的交点在(1,0)两侧,
f(1)>0
∴m>-2/11
∴-2/11<m<0
综上可得,-2/11<m<0
一道二次函数题,已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点
已知二次函数y=mx+2[m-1]x+m-1 [m为实数]当m为何值时函数图象与x轴有两个交点
已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点?
已知二次函数Y=X的2次+mx+(m-2)的图象与X轴有两个不同的交点,且此两交点的距离为2根号5,求m的值
已知函数y=x平方-mx+m-2 求证:不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点
已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证;不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点
已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点
已知二次函数Y=mx的二次方+2(m+1)x+m+1 的图像开口向下,且与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是?
已知二次函数y=mx(平方)+x-1当m为何值时图像与x轴有两个交点
已知二次函数y=mx2+(2m-1)x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是( )
当m为何值时,二次函数y=(m+1)x的平方+4mx+4m-3的图像与x轴的交点:(1)有两个公共点(2)有且只有一个
已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线,m为何值时,抛物线与x轴的两个交点之间