来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 00:54:15
这倒高数题怎么解?
如图,这道题选A,
α(x)=(1-x)/(1+x)
β(x)=3-3x^(1/3)
x→1
lim α/β
=lim (1-x) / (1+x)(3-3x^(1/3))
=lim (1-x^(1/3))(1+x^(1/3)+x^(2/3)) / 3(1+x)(1-x^(1/3))
=lim (1+x^(1/3)+x^(2/3)) / 3(1+x)
=1/2
因为极限为1/2≠1
因此,α,β为同阶无穷小,而非等价无穷小
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