作业帮关于正弦定理与余弦定理解三角形的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:47:17
关于正弦定理与余弦定理解三角形的问题
已知两边和夹角（如a、b、C）可以用正弦与余弦定理混合使用求解.但是,为什么一定要先求出小边所对的角,大边所对的角好像也可以啊【只不过是有1或2个解罢了】；而且,整个过程都用余弦定理好像也可以.
可能这么说有点乱,已知b=60cm,c=34cm,A=41°解三角形.能否全用余弦定理来解或者先求a的长度和B的角度（最长边b所对的角）,再求其他量?
已知两边和夹角（如a、b、C）可以用正弦与余弦定理混合使用求解.但是,为什么一定要先求出小边所对的角,大边所对的角好像也可以啊【只不过是有1或2个解罢了】；而且,整个过程都用余弦定理好像也可以.
可能这么说有点乱,已知b=60cm,c=34cm,A=41°解三角形.能否全用余弦定理来解或者先求a的长度和B的角度（最长边b所对的角）,再求其他量?
答：
因为：b=60,c=34,A=41°
所以：B>C
根据余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
可以求出a的值,确定a、b、c的大小关系,
也就是确定了A、B、C三个内角的大小关系
然后就可以用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因为知道了a和sinA,就可以求出sinB、sinC了,进而求出B和C
再问： 那可不可以全部都用余弦定理来解决？
再答： 解答出了a后，就知道了a、b、c
可以全部用余弦定理解答
因为：b=60,c=34,A=41°
所以：B>C
根据余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
可以求出a的值,确定a、b、c的大小关系,
也就是确定了A、B、C三个内角的大小关系
然后就可以用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因为知道了a和sinA,就可以求出sinB、sinC了,进而求出B和C
再问： 那可不可以全部都用余弦定理来解决？
再答： 解答出了a后，就知道了a、b、c
可以全部用余弦定理解答