在平面几何中,有射影定理:“在 中, ,点 在 边上的射影为 ,有 .”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:29:44
在平面几何中,有射影定理:“在 中, ,点 在 边上的射影为 ,有 .”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥 中, 平面 ,点 在底面 上的射影为 ,则有 .” |
由已知在平面几何中,
若△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC,E是垂足,
则AB 2 =BD•BC,
我们可以类比这一性质,推理出:
若三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,AO⊥面BCD,O为垂足,
则S △ABC 2 =S △BCO •S △BCD .
故答案为S △ABC 2 =S△ BCO •S △BCD
在平面几何中,有射影定理:“在 中, ,点 在 边上的射影为 ,有 .”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积
在平面几何中,有射影定理:“在△ABC中,AB⊥AC,点A在BC边上的射影为D,有AB2=BD•BC.”类比平面几何定理
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