信号系统中的特解求法描述某系统的微分方程为 y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2f’(t) + 6f(t
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:05:00
信号系统中的特解求法
描述某系统的微分方程为
y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2f’(t) + 6f(t)
已知y(0-)=2,y’(0-)=0,f(t)=ε(t).求该系统的零输入响应和零状态响应.
解答过程如下:
:(1)零输入响应yzi(t) 激励为0 ,故yzi(t)满足
yzi”(t) + 3yzi’(t) + 2yzi(t) = 0
yzi(0+)= yzi(0-)= y(0-)=2
yzi’(0+)= yzi’(0-)= y’(0-)=0
该齐次方程的特征根为–1, – 2,故
yzi(t) = Cx1e –t + Cx2e –2t
代入初始值并解得系数为Cx1=4 ,Cx2= – 2 ,代入得
yzi(t) = 4e –t – 2e –2t ,t > 0
(2)零状态响应yzs(t) 满足
yzs”(t) + 3yzs’(t) + 2yzs(t) = 2δ(t) + 6ε(t) 并有
yzs(0-) = yzs’(0-) = 0
yzs”(t)含有δ(t),
yzs’(0+)≠yzs’(0-),
yzs’ (t)不含有δ(t),
yzs(0+) = yzs(0-) = 0,
积分最后得
yzs’(0+)= 2 +yzs’(0-)=2
对t>0时,有 yzs”(t) + 3yzs’(t) + 2yzs(t) = 6
不难求得其齐次解为Cf1e-t + Cf2e-2t,其特解为常数3,
于是有 yzs(t)=Cf1e-t + Cf2e-2t + 3
代入初始值求得 yzs(t)= – 4e-t + e-2t + 3 ,t≥0
其中,我想知道,特解为常数3的求法,是怎么解出来的.
麻烦给一下详细过程
描述某系统的微分方程为
y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2f’(t) + 6f(t)
已知y(0-)=2,y’(0-)=0,f(t)=ε(t).求该系统的零输入响应和零状态响应.
解答过程如下:
:(1)零输入响应yzi(t) 激励为0 ,故yzi(t)满足
yzi”(t) + 3yzi’(t) + 2yzi(t) = 0
yzi(0+)= yzi(0-)= y(0-)=2
yzi’(0+)= yzi’(0-)= y’(0-)=0
该齐次方程的特征根为–1, – 2,故
yzi(t) = Cx1e –t + Cx2e –2t
代入初始值并解得系数为Cx1=4 ,Cx2= – 2 ,代入得
yzi(t) = 4e –t – 2e –2t ,t > 0
(2)零状态响应yzs(t) 满足
yzs”(t) + 3yzs’(t) + 2yzs(t) = 2δ(t) + 6ε(t) 并有
yzs(0-) = yzs’(0-) = 0
yzs”(t)含有δ(t),
yzs’(0+)≠yzs’(0-),
yzs’ (t)不含有δ(t),
yzs(0+) = yzs(0-) = 0,
积分最后得
yzs’(0+)= 2 +yzs’(0-)=2
对t>0时,有 yzs”(t) + 3yzs’(t) + 2yzs(t) = 6
不难求得其齐次解为Cf1e-t + Cf2e-2t,其特解为常数3,
于是有 yzs(t)=Cf1e-t + Cf2e-2t + 3
代入初始值求得 yzs(t)= – 4e-t + e-2t + 3 ,t≥0
其中,我想知道,特解为常数3的求法,是怎么解出来的.
麻烦给一下详细过程
当t>0时 δ(t)=0,ε(t)=1即2δ(t) + 6ε(t)=6=6*1的1次方,特解yzs(t)=p*1=常数,所以yzs”(t)= yzs’(t) =0代入 yzs”(t) + 3yzs’(t) + 2yzs(t) = 2δ(t) + 6ε(t)得2*p=6,的p=3;
信号系统中的特解求法描述某系统的微分方程为 y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2f’(t) + 6f(t
已知y'''(t)+4y''(t)+6y'(t)+2y(t)=f''(t)-f(t)用MATLAB如何求频率响应H(jw
信号与系统题目,若y(t)=f(t)*h(t).则f(2t-5)*h(2t-3)=
LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位
已知函数y f x 的定义域为r,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17求f(x)的表达式
关于信号与系统的问题,已知y''(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t),y(0-)=1,y'(0-)=1 f(t)=
matlab求系在y''(t)+5y'(t)+6y(t)=2f'(t)+8f(t) 在 y(0_)=-3,y'(0_)=
f(x)为连续函数,∫(1-2)f(x)dx=1,F(t)= ∫(1-t)[f(y) ∫(y-t)f(x)dx]dy,则
怎么用matlab画y(t)=f(t+3)
y'(t)+2y²(t)=2x'(t)-x(t)是时变系统还是非时变系统
x=f'(t) y=tf'(t)-f(t)的三阶导数?
T F B O Y