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如图,直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交与B点,与双曲线y=kx(x>0)交于点A,若OA2-OB2=32,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:57:36
如图,直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交与B点,与双曲线y=
k
x
设直线y=x沿y轴向上平移a个单位后与y轴交与B点,则B点坐标为(0,a),直线AB的解析式为y=x+a,
设点A的坐标为(t,t+a),
∵OA2-OB2=32,
∴t2+(t+a)2-a2=32,
∴t(t+a)=16,
∵点A(t,t+a)在双曲线y=
k
x图象上,
∴k=t(t+a)=16.