如图,等边三角形ABC的周长为6,其中BD是中线,且BD=根号3,E是BC延长线上一点,CE=CD,那么△BDE的周长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:43:40

∵ABC为等边△,周长为6
∴AB=BC=CA=2,∠A=∠ABC=∠ACB=60°
∵ABC为等边△,BD为中线
∴AD=CD=1,∠CBD=30°,BD=√(BC²-CD²)=√3 (原题已知“BD=根号3”是多余的,这个可推得）
∵CE=CD=1
∴∠E=∠CDE
∵∠ACB=60°,∠ACB=∠E+∠CDE （三角形外角等于不相邻的内角和）
∴∠E=∠CDE=30°
∵∠E=∠CBD（=30°）
∴DE=BD=√3
BE=BC+CE=2+1=3
△BDE的周长：
C△BDE=BE+BD+DE=3+2√3.

如图,等边三角形ABC的周长为6,其中BD是中线,且BD=根号3,E是BC延长线上一点,CE=CD,那么△BDE的周长为已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长? 1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长? 如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD=根号如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．三角形ABC是等边三角形,BD垂直AC于D,CE=CD,三角形ABC周长为6,BD=根号3,求三角形BDE的周长如图,在等边三角形ABC中,BD是中线,延长BC到点E,使ce=cd,若bd=4,be=4根号3,求△bde 如图,BD是等边三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DF⊥BC,垂足为F,BF与EF是否相等如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC= 如图,已知等边三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AC延长线上一点,且CE=CD,AD=根号6,试求三角形ADE的