已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:29:40

已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,交射线BC于点N
（1）如图,当点P与点B重合时,求BN的长
（2）设BP=x,AM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
（3）当△BPM与△ABC相似时,求BP的长

参考下面的链接,也是我的回答：已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC边上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,叫射线BC于点N.（1）如图,当点P与点B重合时,求BN的长：（2）设BP=x,AM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域：（3）当△BPM与△ABC相似时,求BP的长. 过A作BC的垂线AD,D为垂足.则BD=DC=3不难看出：当x=3时,即P点与D点重合时,折痕与BC平行；当3<x<5时,折痕与BC的交点在射线BC的反向延长线上；当x=5时,折痕与AB的交点就是B点,与射线BC的交点也是B点,此时y=5,当x>5时,折痕与边AB无交点.所以：x的取值范围是0<x<3,且x=5当0<x<3时：∠N=∠PADsin∠N=（1/2)AP/PN=PD/AP=sin∠PAD即：（1/2)AP/PN=(3-x)/AP,所以：PN=AP²/2(3-x)而：AP²=16+（3-x)²将其代人PN=AP²/2(3-x)得：PN=[16+(3-x)²]/2(3-x)过P点作AB的平行线交MN于E点,则：PE=AM=y所以：有等式y/(5-y)=NP/(NP+x)将NP=[16+(3-x)²]/2(3-x)代人并化简得：y=5(x²-6x+25)/(50-6x)所以：（1）当点P与B点重合时,即x=0时,BN=PN=[16+(3-0)²]/2(3-0)=25/6（2）函数的解析式为：y=5(x²-6x+25)/(50-6x), 0<x<3,且x=5（3）当△BMP∽△ABC时,有等式BM/AC=BP/BC即：（5-y)/5=x/6将y=5(x²-6x+25)/(50-6x)代人并化简得：x=3,即：BP=3

已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边A 已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC边上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边A 在三角形纸片ABC中,角C90度,AC=8,BC=4,折叠该纸片使点A与B重合,折痕与AB,AC分别交与点D,E, 已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，已知三角形纸片ABC中角C=90 AB=12 BC=6 B"是边AC上一点.将三角形纸片折叠使点B与点B"重合在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,bc=根3,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为初中几何证明已知三角形纸片中,角C等于90,AB=12,BC=6,B'是AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合如图,三角形纸片abc中,点d在ac上,以bd为折痕折叠,点a刚好与bc上的点e重合,ac=3.5,ce=2,求△cde 如图,是一张直角三角形纸片,两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将三角形ABC折叠,使点b与点a重合,折痕为de,