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高数 向量运算给定两点A(-3,-3,3)及B(3,4,-3),求与向量AB平行的单位向量.请教解题过程,谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:56:51
高数 向量运算
给定两点A(-3,-3,3)及B(3,4,-3),求与向量AB平行的单位向量.
请教解题过程,谢谢!
先算向量 AB = OB-OA = (3,4,-3)-(-3,-3,3)=(6,7,-6),
再计算 AB 的模 |AB| = √[6^2+7^2+(-6)^2] = 11 ,
所以与 AB 平行的单位向量为 AB/|AB| =(6/11,7/11,-6/11),
或 -AB/|AB| =(-6/11,-7/11,6/11).