已知A、B、C为△ABC的三个内角,a=(sinB+cosB,cosC),b=(sinC,sinB-cosB).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:18:29
已知A、B、C为△ABC的三个内角,
a |
(1)由已知
a•
b=0得(sinB+cosB)sinC+cosC(sinB-cosB)=0,
化简得sin(B+C)-cos(B+C)=0,
即sinA+cosA=0,∴tanA=-1.
∵A∈(0,π),∴A=
3
4π.
(2)∵
a•
b=-
1
5,∴sin(B+C)-cos(B+C)=-1,
∴sinA+cosA=-
1
5.①
平方得2sinAcosA=-
24
25.
∵-
24
25<0,∴A∈(
π
2,π).
∴sinA-cosA=
1-2sinAcosA=
7
5.②
联立①②得,sinA=
3
5,cosA=-
4
5.
∴tanA=
sinA
cosA=-
3
4.
∴tan2A=
2tanA
1-tan2A=-
24
7.
a•
b=0得(sinB+cosB)sinC+cosC(sinB-cosB)=0,
化简得sin(B+C)-cos(B+C)=0,
即sinA+cosA=0,∴tanA=-1.
∵A∈(0,π),∴A=
3
4π.
(2)∵
a•
b=-
1
5,∴sin(B+C)-cos(B+C)=-1,
∴sinA+cosA=-
1
5.①
平方得2sinAcosA=-
24
25.
∵-
24
25<0,∴A∈(
π
2,π).
∴sinA-cosA=
1-2sinAcosA=
7
5.②
联立①②得,sinA=
3
5,cosA=-
4
5.
∴tanA=
sinA
cosA=-
3
4.
∴tan2A=
2tanA
1-tan2A=-
24
7.
已知A、B、C为△ABC的三个内角,a=(sinB+cosB,cosC),b=(sinC,sinB-cosB).
已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知(根号3sinb-cosb)(根号3sinc-cosc)
已知角ABC为三角形ABC的三个内角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),O
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m
在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A
应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试着判断ABC的形
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
cosB/cosC=-b/2a+c为什么可以直接转化成cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)?
求函数y=(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)的取值范围,已知A、B、C为三角形的内角.
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.