如图所示,bd讲记性abcd分成I和II两个区域,I区域内存在平行于ad向下的匀强电场,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/28 23:47:06
如图所示,bd讲记性abcd分成I和II两个区域,I区域内存在平行于ad向下的匀强电场,
物理题 如图所示,bd将矩形abcd分成I和II两个区域,I区域内存在平行于ad向下的匀强电场,II区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量得q(q>0)的粒子以速度v0从a点沿ab方向进入电场,经过对角线bd的中点P进入磁场.已知ad=L,ab=√2L,忽略粒子重力,求:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/7e/37e7527012b2b2dcdb3edf39f4111475.jpg)
1、带点粒子到达P点时的速度大小 Vp
2、若带点粒子从P点进入磁场后,不能从dc边射出,求磁感应强度B的大小
物理题 如图所示,bd将矩形abcd分成I和II两个区域,I区域内存在平行于ad向下的匀强电场,II区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量得q(q>0)的粒子以速度v0从a点沿ab方向进入电场,经过对角线bd的中点P进入磁场.已知ad=L,ab=√2L,忽略粒子重力,求:
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1、带点粒子到达P点时的速度大小 Vp
2、若带点粒子从P点进入磁场后,不能从dc边射出,求磁感应强度B的大小
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1)带电粒子从P设出时有:
Vt=√(V0^2+Vy^2)------1)
Sx=V0t=√2/2L----------2)
Sy=1/2at^2=L/2--------3)
Vy=at--------------------4)
联立式子2、式子3和式子4可求解得:
Vy=√2V0
代入式子1,可求得
Vt=√3V0(方向向下并与bd垂直)
2)设带电粒子刚好从c点飞出,则带电粒子在II中的轨迹为经过P点、c点的一段圆弧,设轨道半径为R,根据左手定则可判断出轨道圆弧的圆心O在db延长线上,并且Pc连线的中垂线也经过轨道圆弧的圆心,设Pc连线的中点为Q点,则有
sinθ=bc/bd=1/√3
cosθ=cd/bd=√2/√3
PQ=1/2Pc=1/4bd=√3/4L
PQ/R=cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=1/3
即R=3PQ=3√3/4L
洛伦兹力提供向心力,则有
F=qVtB
F向心力=mVt^2/R
即qVtB=mVt^2/R,解得
B=mVt/(qR)=m*√3V0/(q*3√3/4L)=4mV0/(3qL)
即要使带电粒子不能从dc边射出,磁感应强度B不得小于4mV0/(3qL)
再问: 先谢谢您。 第一问对了,第二问的结果跟答案给的不一样啊。 答案是,B大于等于2(√3+1)mv0/qL 你咱帮忙看看是不是哪错了? 我这只有结果,没有过程。
再答: 稍等,我检查下
再问: 好的。
再答: 抱歉,第二问中判断错误,上图是一错误的图。粒子应该是带正电,所以轨道应该是下图中的APQM。2)做直线PQ垂直于PC,交CD于Q点,过Q点做QO交DP于O点,O点即粒子在II中的轨迹圆心,轨迹半径设为R,则OD=DP-R=√3/2L-RR/OD=OQ/OD=sinθ=bc/bd=1/√3联立以上两式求得R=√3L/(2√3/+2)洛伦兹力提供向心力,则有F=qVtBF向心力=mVt^2/R即qVtB=mVt^2/R,解得B=mVt/(qR)=m*√3V0/[q*√3L/(2√3/+2)]=2(√3+1)mv0/qL即磁感应强度B=2(√3+1)mv0/qL时,带电粒子将沿下图中的APQM运动,刚好从cd边上切过,当B>2(√3+1)mv0/qL时,半径R变小,带电粒子不会从cd边飞出。
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/a5/5a53211732bffd9d7a63206bcffec98b.jpg)
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