作业帮已知,如图,直线MN交圆O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交圆O于D,过D作DE⊥MN于E
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:36:01
已知,如图,直线MN交圆O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交圆O于D,过D作DE⊥MN于E
1.求证DE是圆O的切线
2.若DE=6cm,AE=3cm,求圆O的半径.
图如下
1.求证DE是圆O的切线
2.若DE=6cm,AE=3cm,求圆O的半径.
图如下
（1）
证明：
连结OD.
∵AD平分 CAM
∴ DAC= DAE
∵AO=DO
∴ DAC= ADO
∴ ADO = DAE
∵DE⊥MN
∴ DAE+ ADE=90°
∴ ADO+ ADE=90°
即 ODE=90°
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
（2）
作AF⊥OD于F,则四边形AEDF是矩形.
∴DF=AE=3cm,AF=DE=6cm
设⊙O半径为r
∵Rt△AOF中,
∴ AF^2+OF^2=AO^2
6^2+（r-3）^2=r^2
解得r=7.5
证明：
连结OD.
∵AD平分 CAM
∴ DAC= DAE
∵AO=DO
∴ DAC= ADO
∴ ADO = DAE
∵DE⊥MN
∴ DAE+ ADE=90°
∴ ADO+ ADE=90°
即 ODE=90°
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
（2）
作AF⊥OD于F,则四边形AEDF是矩形.
∴DF=AE=3cm,AF=DE=6cm
设⊙O半径为r
∵Rt△AOF中,
∴ AF^2+OF^2=AO^2
6^2+（r-3）^2=r^2
解得r=7.5
已知,如图,直线MN交圆O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交圆O于D,过D作DE⊥MN于E
（2011•常熟市二模）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线
如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D
如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．
如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D
如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于
如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P
直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行