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已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点 作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:49:24
已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点 作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线
证明:
连接DF并延长,交CB的延长线于点G
∵EF‖BC
则△DEF∽△DGC
∴DF/DG=DE/DC
∵DE =CE
∴DF=FG
∵AD‖BG
则△ADF≌△BGF
∴AF=BF
∴FE是ABCD的中位线