作业帮圆C1:x^2+y^2-2y=0与圆C2:x^2+y^2-(2√3)x-1=0的公切线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 09:38:59
圆C1:x^2+y^2-2y=0与圆C2:x^2+y^2-(2√3)x-1=0的公切线
C1:x^2+(y-1)^2=1,圆心为(0,1),半径为1
C2:(x-√3)^2+y^2=4,圆心为(√3,0),半径为2
设公切线为y=kx+b
则到两圆心的距离分别等于圆的半径：
|b-1|/√(1+k^2)=1,
|√3k+b|/√(1+k^2)=2,
两式相除得：2|b-1|=|√3k+b|,即：√3k+b=2b-2 or 2-2b
即：b=√3k+2 or b=(2-√3k)/3
b=√3k+2代入方程1得：3k^2+4+4√3k=1+k^2,即k^2+2√3k+3/2=0,得：k=-√3+√6/2,-√3-√6/2
故b=-1+3√2/2,-1-3√2/2
b=(2-√3k)/3代入方程1得：（-√3k-1)^2=9+9k^2,即：3k^2-√3k+4=0,无实根
因此共有两条公切线：
y=(-√3+√6/2)x-1+3√2/2
及y=(-√3-√6/2)x-1-3√2/2
C2:(x-√3)^2+y^2=4,圆心为(√3,0),半径为2
设公切线为y=kx+b
则到两圆心的距离分别等于圆的半径：
|b-1|/√(1+k^2)=1,
|√3k+b|/√(1+k^2)=2,
两式相除得：2|b-1|=|√3k+b|,即：√3k+b=2b-2 or 2-2b
即：b=√3k+2 or b=(2-√3k)/3
b=√3k+2代入方程1得：3k^2+4+4√3k=1+k^2,即k^2+2√3k+3/2=0,得：k=-√3+√6/2,-√3-√6/2
故b=-1+3√2/2,-1-3√2/2
b=(2-√3k)/3代入方程1得：（-√3k-1)^2=9+9k^2,即：3k^2-√3k+4=0,无实根
因此共有两条公切线：
y=(-√3+√6/2)x-1+3√2/2
及y=(-√3-√6/2)x-1-3√2/2
圆C1:x^2+y^2-2y=0与圆C2:x^2+y^2-(2√3)x-1=0的公切线
圆C1：X*X+Y*Y+2Y-6Y-26=0与圆C2：X*X+Y*Y-4X+2y+4=0的公切线有多少条
关于求两圆的公切线.已知圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0和圆C2：x已知圆C1:x²
已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程
圆c1:x平方+y平方+4x-4y+4=0与圆c2:(x-2)平方+（y-5）平方=9公切线有
求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程
求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率
c1:x2+y2-2x-6y-6=0,与圆c2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切线的条数.
两圆C1:x^2+y^2=1与C2:（x+3）^2+y^2=4的公切线有几条?
圆C1：x∧2+y∧2+2x+4y-3=0与圆C2：x∧2+y∧2-4x+2y+4=0的公切线有
已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线
圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0与圆C2:x^2+y^2-8x+4y+7=0的公切线有多少条