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已知函数y=2x+1/x,判断函数的单调性并且判断该函数在(1,正无穷大)上是增函数还是减函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:59:11
已知函数y=2x+1/x,判断函数的单调性并且判断该函数在(1,正无穷大)上是增函数还是减函数
定义域.这是我第一次碰到,所以不知道怎么下手
定义域就是x不为0,
而题目要求在(1,+∞)上讨论
所以不需要考虑定义域,
如学过导数,
y'=2-1/(x^2)
当x>1时,y'>0,
所以函数在(1,+∞)上是增函数.
如没学过导数,
设x11,
所以2-1/(x1x2)>0,
所以(x1-x2)[2-1/(x1x2)]>0
函数在(1,+∞)上是增函数.