1.x^2+sinx的一个原函数是____

1.x^2+sinx的一个原函数是____
2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数，且f(x)≠0，则F1（x）-F2（x）=____.
3.求（e^(x^2)）'=______ (e的x^2次方的导数)
4.（arctan 1/x）’______
5.求de^((x^2)-3x)=______
二.1.∫f(x)dx=(e^x)cos2x+c,则f(x)=
A.(e^x)(cos2x-2sin2x) B.(e^x)(cos2x-2sin2x)+C C.(e^x)cos2x D.-(e^x)sin2x
2.若F(x),G(x)均为f(x)的原函数，则f'(x)-G'(x)=()
A.f(x) B.0 C.F(x) D.f'(x)
3.函数y=(x^3)-3x的单调递减区间是（）
A.（-∞,-1] B.[-1,1] C.{1,+∞) D.(-∞,+∞)
4.1/x+1/3的一个原函数是（）
A.ln|x|+x/3 B.ln|x| C.ln|x|+ln3 D.-1/(x^2)
5.如果∫f(x)dx=(x^3)e^(3x)+C,则f(x)是（）
A.(3(x^2)+3x)e^(3x) B.2(x^2)(e^(3x)) C.2xe^(3x) D.3(x^2)(e^(3x))+3(x^3)(e^(3x))
三.计算题
1).∫（(√x)-1）(x+1/(√x)) dx
2).∫((1/√x)-2sinx+3/x) dx
3).∫(2-√(1-x^2))/(√(1-x^2)) dx
4).y=ln(1-x); 求dy/dx
5).y=ln(1+√(1+x^2)) 求dy/dx
6).设f(x)=arctan√((x^2)-1) - lnx/(√((x^2)-1)),求df(x).
四.解答题
1.求由区县y=x^(1/2),y=x^2所围成的平面图形的面积。
2.求函数y=-(x^4)+2x^2的单调区间与极值。

有点过程，谢谢大家帮忙，小妹感激不尽，小妹决不吝啬分，尊重大家的劳动成果

再答：
再答： 计算题等一下
再答： 亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。
再问： 好的 ！ヽ(^。^)丿
再问： 你认为这些题的悬赏是不是有些高了 其实这些题我都会 ！只是我的财富值多了去了 无聊 打了一些题！您慢慢解哦 ！解玩我看看 然后采纳 ！
再答： 额.你狠
再问：

再问： 嘻嘻 人家无聊
再问： 妳慢慢解哈！
再答： 算了.看在美女的面子上
再问： (´⊙ω⊙`)☺☺
再问： 1.x^2+sinx的一个原函数是_(1/3)x^3-cosx+C___ 2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数，且f(x)≠0，则F1（x）-F2（x）=__0__. 3.求（e^(x^2)）'=__2xe^(x^2)__ (e的x^2次方的导数) 4.（arctan 1/x）'=____-[1/(1+x^2)]__ 5.求de^((x^2)-3x)=__(2x-3)e^((x^2)-3x)dx____ 二.1.∫f(x)dx=(e^x)cos2x+c,则f(x)=【 A.(e^x)(cos2x-2sin2x)】 f(x)=[(e^x)cos2x+c]'=(e^x)(cos2x-2sin2x) 2.若F(x),G(x)均为f(x)的原函数，则F'(x)-G'(x)=(【B.0】) F'(x)=G'(x)=f(x) 3.函数y=(x^3)-3x的单调递减区间是（【B.[-1,1]】） y'=3x^2-3 单调递减区间即使y'=3x^2-3<=0的区间 解得区间为[-1,1] 4.1/x+1/3的一个原函数是（【A.ln|x|+x/3】） ∫1/x+1/3dx=ln|x|+x/3+C 当C=0时，有其中一个原函数ln|x|+x/3 5.如果∫f(x)dx=(x^3)e^(3x)+C,则f(x)是（【D.3(x^2)(e^(3x))+3(x^3)(e^(3x)) 】） [(x^3)e^(3x)+C]'=3(x^2)(e^(3x))+3(x^3)(e^(3x)) 三.计算题 1).∫（(√x)-1）(x+1/(√x)) dx ∫（(√x)-1）(x+1/(√x)) dx =∫（x√x+1-x-1/(√x)) dx =∫(x√x)dx+∫1dx-∫xdx-∫[1/(√x)] dx =(2/5)x^(5/2)-(1/2)x^2-2√x+x+C 2).∫((1/√x)-2sinx+3/x) dx ∫((1/√x)-2sinx+3/x)dx =∫(1/√x)dx-∫(2sinx)dx+∫(3/x)dx =2√x+2cosx-3ln|x|+C 3).∫(2-√(1-x^2))/(√(1-x^2)) dx 解法一： ∫(2-√(1-x^2))/(√(1-x^2)) dx =∫[2/(√(1-x^2)]dx-∫[√(1-x^2)/(√(1-x^2)] dx =2arcsinx-x+C 解法二：令x=sint,dx=dsint=costdt,√(1-x^2)=cost ∫(2-√(1-x^2))/(√(1-x^2)) dx =∫[(2-cost)/(cost)]costdt =∫(2-cost)dt=∫2dt-∫costdt =2t-sint+C =2arcsinx-x+C 4).y=ln(1-x); 求dy/dx dy/dx=(1-x)'[1/(1-x)]=-[1/(1-x)]=1/(x-1) 5).y=ln(1+√(1+x^2)) 求dy/dx dy/dx=[1+√(1+x^2)]'{1/[1+√(1+x^2)]} =(1+x^2)'[1/2√(1+x^2)]{1/[1+√(1+x^2)]} =2x[(1/2)√(1+x^2)]{1/[1+√(1+x^2)]} =x/[√(1+x^2)+1+x^2] 6).设f(x)=arctan√((x^2)-1) - lnx/(√((x^2)-1)),求df(x). df(x)=1/x√((x^2)-1)-[(x^2)-1-(x^2)lnx]/x(x^2-1)√((x^2)-1)dx =(xlnx)/{[(x^2)-1]√((x^2)-1)}dx =[(xlnx)/√((x^2)-1)^3]dx 四.解答题 1.求由区县y=x^(1/2),y=x^2所围成的平面图形的面积。 y=x^(1/2)与y=x^2的交点为(0,0)，(1,1) 围成的平面图形的面积S=∫(0~1)(√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)=(1/3)x^3]|(0~1) =1/3 2.求函数y=-(x^4)+2x^2的单调区间与极值。 y'=-4x^3+4x，令y'=0，得驻点x1=0，x2=1，x3=-1 x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) y' + 0 - 0 + 0 - y 递增 极大值1 递减 极小值0 递增 极大值1 递减 递增区间为(-∞,-1)，(0,1) 递减区间为(-1,0)，(1,+∞) 极大值f(1)=f(-1)=1 极小值f(0)=0
再问： 嘻嘻 你看看和你的一不一样 ！
再答： 做了一些.不过还没做完.唉.算了不做了.
再问：