如图,在四边形a b c d中.bc垂直CD,a b等于五,bc等于四,CD等于三,da等于根号五

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 20:42:08

如图,在四边形a b c d中.bc垂直CD,a b等于五,bc等于四,CD等于三,da等于根号五十.建立适当的直角坐标系,写出顶点abc d的坐标.

连接BD
∵BC=4,CD=3,∠BCD=90°
∴BD=5
∵BD²+BA²=AD²
∴△BDA是等腰直角三角形
再所以,以B为原点,BA方向为y轴正半轴,BD方向为x轴正半轴,建立直角坐标系
B(0,0),A(0,5),D(5,0)
反向延长BA到E做EC平行于BD交BE与E,得到直角梯形CEBD,其中∠BEC=∠EBD=90°
设：EC=x ,BE=y
直角梯形的面积有两种算法,
直接算面积：
(EC+BD)*BE/2
=(5+x)y/2
2.算出两个直角三角形的面积
BE*EC/2+BC*CD/2

=4*3/2+xy/2=6+xy/2
因为是同一个梯形所以两式相等
即：(5+x)y/2=6+xy/2
解得y=12/5
∵△BEC是直角三角形
∴BE²+EC²=BC²
即：x²+y²=16
解得x=16/5
∴C(16/5,12/5)
综上所述：B(0,0),A(0,5),D(5,0),C(16/5,12/5)
图是用电脑画的,不好画
那个&#178是平方,显示不出来

如图,在四边形a b c d中.bc垂直CD,a b等于五,bc等于四,CD等于三,da等于根号五 a等于副四,b等于副2,c等于三点六,d等于副零点五,计算ab+cd 在直角三角形ABC中,角ACB等于九十度,CD垂直AB,垂足为D,设BC等于a,AC等于b,AB等于c,CD等于h,说明在rt三角形abc中,∠acb等于90度,cd垂直ab于点d,其中ab等于c,ac等于b,bc等于a,cd等于h 已知,如图,在四边形abcd中,角b等于cd,ab等于6,bc等于4,ac等于5,cd等于7又二在四边形ABCD中,角B等于角D等于90°,角C等于60°,AD等于1,BC等于2,求AB,CD 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,BC等于2分之根号2,CD等于2分之根号14,DD'等于根号5,求A'C和B'D' 如图在四边形abcd中角b=角d=90度角a:角c=1:2CD等于1,AB等于2,求AD,BC的长. 如图在四边形ABCD中,角A等于角c,角B等于角D.试探讨AD与BC的关系,AB与CD的关系,并说明理由. 如图在四边形ABCD中,角A等于角c,角B等于角D.试探讨AD与BC的关系,AB与CD的关系,并已知在等腰三角形ABC中,角A等于角B等于30度,过点C作CD垂直AC交AB于点D.求证BC是过A,D,C三点的圆的切线如图,在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,角C等于60度,AD等于1,BC等于2,求AB,CD的长.