如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°； AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=10cm．点P由B出发沿B方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:29:52

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°； AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=

（1）过点D作DF⊥BC于点M，设BM=x，DM=y，则
BM²+DM²=BD²，DM²+MC²=CD²，
∴x²+y²=5²①，y²+（5-x）²=（
10）²②，
把①代入②得：
x=4，
即AD=4；
（2）∵PE∥AB，
∴
DE
DA=
DP
BD，
而DE=t，DP=10-t，
∴
t
4=
5−t
5，
解得：t=
20
9，
∴当t=
20
9时，PE∥AB；
（3）如图2，过点E作EG⊥BD于点G，
∵∠A=∠EGD=90°，∠EDG=∠BDA，
∴Rt△ABD～Rt△GED，

∴
AB
BD=
GE
DE，
∵BD=5，AB=3，ED=t，
∴GE=
3
5t，
∵PQ=5-2t，
∴y=
1
2×（5-2t）×
3
5t=-
3
5t²+
3
2t；
（4）连接PF，如图2，在△PDE和△FBP中，
∵DE=BP=t，PD=BF=10-t，∠PDE=∠FBP，
∴

DE＝BP
∠EDP＝∠PBF
PD＝BF，
∴△PDE≌△FBP（SAS），
∴PE=PF．
故答案为：4．

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°； AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=10cm．点P由B出发沿B方如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90° AD平行BC,BC=BD=5cm,CD=根号10cm,点P由B出发沿BD方向匀急,坐等如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD//BC,BC=BD=5cm,CD=根号10cm 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5cm,BC=10cm,AD=6cm,点Q从点B出发如图，已知梯形ABCD，AB∥CD，∠B=90°，BC=6cm，CD=12cm，AB=20cm．动点P从A点出发，沿AD 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=12cm,AB=8cm,BC=13cm,动点P由A向D运动如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD