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.如图,在半径为6cm的圆中,两弦AB⊥CD,垂足为E,若CE=3cm,DE=7cm,则AB=_____.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:06:15
.如图,在半径为6cm的圆中,两弦AB⊥CD,垂足为E,若CE=3cm,DE=7cm,则AB=_____.
急用!
过O作OF⊥AB于点F,OG⊥CD于点G,连接OB
则点F、G分别为AB、CD的中点,且EFOG是矩形,OB=6
所以CG=(1/2)CD=(1/2)*(3+7)=5
所以EG=CG-CE=5-3=2,故有OF=EG=2
则由勾股定理知:BF^2=OB^2-OF^2=36-4=32,所以BF=4√2
故AB=2BF=8√2