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已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最值]

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 07:38:54
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最值]
按原题答
a=-1时,f(x)=x^2-2x+2
这是个二次函数,画个图,对称轴就是-b/2a=2/2=1
又因为a>0,开口向上
草图就画好了
你在坐标轴上找出x=-5和x=5两个点,发现-5离对称轴远,对应的函数值就大,所以在-5处取到最大值
函数的最低点恰好在给定区间内,所以在x=1处取最小值
注意数形结合!
画个图问题就简化了