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若方程√9-x2=x+b有解求实数b的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:29:48
若方程√9-x2=x+b有解求实数b的取值范围
前面的一个方程式上半圆,以原点为圆心且r=3,位于x轴上方
此时直线y=x+b,最小是在下方与圆相交于(3,0)点,解得b的最小值为-3
当直线往上平移时,与上半圆相切时达到最大值,此时圆心到直线的距离为3,且垂直于直线
因为直线与x轴够成的角为45度,所以得到b的最大值为3根号2.
所以实数b的取值范围 -3