已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:19:55
已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.
由题知f(x)=2+log3x的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9])
所以[f(x)]^2的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9]),f(x^2)的定义域为{x|1≤x^2≤9}即{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3},(也是[-3,-1]∪[1,3])
而g(x)=[f(x)]^2+f(x^2),
所以g(x)的定义域为
{x|1≤x≤9}∩{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3}={x|1≤x≤3}(也是[1,3])
所以[f(x)]^2的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9]),f(x^2)的定义域为{x|1≤x^2≤9}即{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3},(也是[-3,-1]∪[1,3])
而g(x)=[f(x)]^2+f(x^2),
所以g(x)的定义域为
{x|1≤x≤9}∩{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3}={x|1≤x≤3}(也是[1,3])
已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.
已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域.
已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域
已知函数f(x)=log3为底的x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定义域和值域
已知f(x)=2+log3x(3为底数)的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的
已知f(x)=log3x,x∈[1,9],求函数y=f(x2)+f2(x)的值域.
已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域
函数f(x)=x2+x-1/4.(1)若定义域为[0,3],求f(x)的值域
函数f(x)=x2/(x2+1) 的定义域为R,求它的值域
已知函数f(x)=3x-4的值域为[-10,5]求定义域
已知函数f(x)=lg(x-1),求函数f(x)的定义域和值域.证明f(x)在定义域上是增函数
已知函数f(x)=lg 1-x/1+x,求函数f(x)的定义域和值域