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已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数g(x)=f(x)+(a+2)x是偶函数,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:53:48
已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数g(x)=f(x)+(a+2)x是偶函数,求f(x)的表达式
明白点.
g(x)=f(x)+(a+2)x=2ax2+2x-3-a+(a+2)x=2ax2+(4+a)x-3-a
因为函数g(x)=f(x)+(a+2)x是偶函数
所以g(x)=g(-x)
即 2ax2+(4+a)x-3-a=2ax2-(4+a)x-3-a
推出(4+a)x=-(4+a)x
即a=-4
所以f(x)=-8x2+2x+1