已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:09:25
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
(1)由题设知,f(-x)+f(x)=0===>[ax^2+1]/(c-bx)+[ax^2+1]/(c+bx)=0===>[ax^2+1]*[1/(c-bx)+1/(c+bx)]=0===>2c[ax^2+1]/(c-bx)(c+bx)=0===>c=0.又f(1)=2===>(a+1)/b=2===>a=2b-1.又f(2)(4a+1)/2b(8b-3)/(2b)3/2b>1.===>b=1===>a=1.故a=b=1,c=0.f(x)=(x^2+1)/x.(2)由奇偶性,仅考虑x>0时单调性.f(x)=(x^2+1)/x=x+(1/x).易知,在(0,1]上,f(x)递减,在[1,+∞)上,f(x)递增.故由奇函数的性质知,在(-∞,-1]上,f(x)递增,在[-1,0)上,f(x)递减.
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a,b,c∈z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a,b,c都属于Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=ax²+c/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3.
已知f(x)=(ax²+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=ax²+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c是整数),又f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=bx加c分之ax平方加1(a,b,c属于Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)小于3(1)求a,b,c
设函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=ax²+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3,则a+b-c=___
已知f(x)=ax的平方+1/bx+c(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
已知f(x)=(ax的平方+1)/(bx+c)(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)