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如图,矩形OABC与反比例函数y=k/x的图像交于点E、F,其中F是AB的中点,若四边形OFBE的面积为2,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:17:17
如图,矩形OABC与反比例函数y=k/x的图像交于点E、F,其中F是AB的中点,若四边形OFBE的面积为2,求k的值
如题.尽量用简便清晰的方法
设F(m,n),因为F在反比例函数y=k/x的图像上,
所以mn=k,
因为F是AB的中点,
所以△OAF面积=矩形OABC面积/4,
同理△OCE面积=△OAF面积=矩形OABC面积/4,
所以矩形OABC面积=2倍四边形OFBE的面积=4,
所以△OAF面积=1,
即(1/2)mn=1,
所以mn=2,
即k=2