已知圆o1和圆o2外切于C,直线AB分别切圆O1和O2 于B,A,AC的延长线交O1于D,AC:CD=1:3 求角ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:44:01

已知圆o1和圆o2外切于C,直线AB分别切圆O1和O2 于B,A,AC的延长线交O1于D,AC:CD=1:3 求角ABC的度数

连结BC,BD,过C做公切线CT交AB于T,则由切线长定理,AT=TC=TB,所以∠TAC=∠TCA,∠TCB=∠TBC,所以BC⊥AD,BD是○o1的直径,因为AB是○o1的切线,所以∠ABD是直角.因为Rt△ABC∽Rt△ADB,所以AC/AB=AB/AD.即AB²=ACAD,因为AC/CD=1/3,所以AD=4AC,所以AB=2AC.在Rt△ABC中sin∠ABC=AC/AB=1/2,所以∠ABC=30°.

已知圆o1和圆o2外切于C,直线AB分别切圆O1和O2 于B,A,AC的延长线交O1于D,AC:CD=1:3 求角ABC 如图,圆O1与圆O2外切于C,直线AB分别切圆O1和圆O2于B,A.AC的延长线交圆O1于D,A 已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,AD,AC为直径圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦AB角O2与点C,D,交圆O1与A,B,若AC:CD:BD=2:4:3,则圆O2与圆圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D 如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP：已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，直线CD过A交⊙O1和⊙O2于C、D，且AC=AD，EC、ED分别切两圆于C、D．已知,圆O1和圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于点C,交圆O2于点D,CB 的延长线交圆O2于点C,连接DE. 如图,圆O1和圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M+作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D,求证（1）AB=CD 如图已知O1和O2相交于A、B两点,P是O1上的一点,PB延长线交O2于C,PA交O2于D,CD延长线交O1于N.