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如图.三角形ABC中 ,角ACB为90度,P为BC中点 ,PD垂直AB与D,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 08:48:42
如图.三角形ABC中 ,角ACB为90度,P为BC中点 ,PD垂直AB与D,
求AD方-BD方=AC方
着急用勾股定理证明啊.
为了省事下面式子中线段都不写平方了啊.
AC+CP=AP (1)
AP=DP+AD (2)
DP=BP-BD (3)
(3)代入(2),得AP=BP-BD+AD
再代入(1)得 AC+CP=BP-BD+AD (4)
由于P为中点,所以CP=BP,
于是有(4)变为
AC=AD-BD
证毕.