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如图,AB是圆O的直径,C是弧AP的中点,弦CD垂直AB分别交AP于点E、F.求证:AE=CE=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 18:40:38
如图,AB是圆O的直径,C是弧AP的中点,弦CD垂直AB分别交AP于点E、F.求证:AE=CE=EF
1小时内,
连接AD,AC和CP
∵C是弧AP的中点,弦CD垂直AB
AD=AC=CP
弧DC=弧AP
DC=AP
∴△DAC≌△ACP
∠ADC=∠CPA
∠AED=∠CEP
AD=CP
∴△DAE≌△ECP
AE=CE
过A作AG∥CF交CD于G点
在四边形CAGF中
CG、AF为对角线,AG∥CF,AE=CE
则 四边形CAGF为矩形
∴AE=CE=EF