作业帮 > 数学 > 作业

在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:08:38
在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形
△ABC是等腰三角形,AD⊥BC,AB=AC
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
在四边形AEDF中,∠EAF=∠AED=∠AFD=90°
∴∠EDF=90°
∴△DEF是等腰直角三角形