设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 17:42:22

设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是
A |b|＜=|ac| B b^2＞=|ac| C a^2＜=b^2＜=c^2 D |b|＜=(|a|+|c|)/2

c/a,ca/b,ab/c等差
同乘以abc仍成等差
于是b²c²,a²c²,a²b²成等差
于是2a²c²=b²c²+a²b²=b²(a²+c²)≥b²2ac
得|ac|≥b²
因为|a|+|c|≥2√|ac|≥2|b|于是选D
再问： |ac|≥b²是怎么来的？如果ac小于零呢？
再答： 2a²c²=b²c²+a²b²=b²(a²+c²)≥b²2|ac| 你很细心。上面这步就行了
再问：懂了，谢谢~

设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是设a,b,c是绝对值小于1的实数,证明：ab+bc+ca+1>0 已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是设a>b>c,且a+b+c=3,则下列不等式恒成立的是 A.ab>bc B.ab>ac C.ac>bc D.a|b|>c 设a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是已知实数a，b，c满足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．则实数k的最大值已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是：①1/a+1/b+1/ 不等式设a,b,c的绝对值小于1,求证:bc+ca+ab+1>0 设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/| 实数abc,满足a≤b≤c.且ab+bc+ca=0,abc=1.求最大的实数k,使式不等式/a+b/≥k/c/恒成立设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-½,求a²+b²+c²的若实数a,b,c满足|a-c|＜|b|,则下列不等式中成立的是