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已知函数f(x)=ax³+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:47:14
已知函数f(x)=ax³+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围.
接上:该题的标准答案为a≦3 恳求该题的具体解答过程(最好是数形结合),急!根据回答的具体情况,再额外追加悬赏分5~50分,谢谢,辛苦了!
答案肯定错,至少a=0时不成立
减函数
所以f'(x)=3ax²+6x-1≤0恒成立
显然a=0,f'(x)=6x-1不成立
a≠0,则二次函数开口向下
a
再问: 谢谢!!不好意思,回来晚回复了!!!不过这个答案是不会有错的 (这道题是2011年的高考题),只是需要对a进行分类讨论,鄙人不太明白而已。
再答: 我说了,a=0就是错的
再问: 谢谢!!