作业帮【50分】函数f(x)=sin^2(x/2)+√3sin(x/2)cos(x/2)-1/2,求单调区间!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 09:14:03
【50分】函数f(x)=sin^2(x/2)+√3sin(x/2)cos(x/2)-1/2,求单调区间!
f(x)=sin^2(x/2)+√3sin(x/2)cos(x/2)-1/2
=(1/2)(1-cosx)+(√3/2)sinx-1/2
=(√3/2)sinx-(1/2)cosx
=sinxcos30°-cosxsin30°
=sin(x-30°)=sin(x-π/6）
由2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2得2kπ-π/3≤x≤2kπ+2π/3
[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]是增区间
由2kπ+π/2≤x-π/6≤2kπ+3π/2得2kπ+2π/3≤x≤2kπ+5π/3
[2kπ+2π/3,2kπ+5π/3 ]是减区间
=(1/2)(1-cosx)+(√3/2)sinx-1/2
=(√3/2)sinx-(1/2)cosx
=sinxcos30°-cosxsin30°
=sin(x-30°)=sin(x-π/6）
由2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2得2kπ-π/3≤x≤2kπ+2π/3
[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]是增区间
由2kπ+π/2≤x-π/6≤2kπ+3π/2得2kπ+2π/3≤x≤2kπ+5π/3
[2kπ+2π/3,2kπ+5π/3 ]是减区间
【50分】函数f(x)=sin^2(x/2)+√3sin(x/2)cos(x/2)-1/2,求单调区间!
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值 还有单调增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=sin(2x- π/6)+2cos²x-1 求单调增区间
已知函数f(x)=2根3sin(x-派/4)cos(x-派/4)-sin(2x-派)求单调递增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间.
f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)求单调区间
求f(x)=sin(x/2)+cos(x/2)的单调增区间