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设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:31:28
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(  )
A. {a|1<a≤2}
B. {a|a≥2}
C. {a|2≤a≤3}
D. {2,3}
易得y=
a3
x,在[a,2a]上单调递减,
所以y∈[
a2
2,a2],

a2
2≥a⇒a≥2
故选B.