设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:36:40

设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)b(n),求和：
设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又
c(n)=4*a(n)*b(n),求和：s(n)=1/c(1)*c(2)+1/c(2)*c(3)+1/c3c4+…+1/c(n-1)*c(n)

由y=(x^2-x+n)/(x^2+1)可得(1-y)x^2 -x + n-y=0,因为当a(n)≤y≤b(n)时,该方程有解,所以
判别式=1 - 4(1-y)(n-y)≥0
化简得y^2 - (n+1)y+ n-1/4 =0, 则a(n),b(n)是这个方程的两个根,所以a(n)b(n)=n-1/4, 则c(n)=4n-1.
s(n)=1/4* [1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... + 1/(4n-5) - 1/(4n-1)]=1/4* [1/3 - 1/(4n-1)]=(n-1)/(12n-3).

设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n) 因式分解:a(x-y)的n次方-3b(y-x)的n+1次方+2c(y-x)的n+2次方(n为正整数) 设函数f(x)=ax^n(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1 设函数y=-x方+2x+3(0≤x≤3)的最大值为m,最小值为n,当角a的终边经过点P(m,n-1)时,求sina+co 设A={x|x=2n+1,n∈N},B={x|1≤x≤10},C={x|x=3n,n∈N},求（A∩B）∩C 设A=｛x|x=2n+1,n属于N｝,B={x|1≤x≤10},C=｛x|x=3n,n属于N｝,求（A交B）交C. 设n为正整数,且X~2n=2,计算（3x~3n)²-4（x²）~2n的值设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系定义数列An=x^n+y^n+z^n,则A(n+3)-3A(n+2)+b*A(n+1)-c*An=0 已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数相反数大于-n（n为正整数）的正整数有（）个 A n B n-1 C -n+1 D 2n-1 若函数y=（3分之一）x 在（-2,-1）上的最大值为m,最小值为n,则m+n=_____?