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已知复数z=a+bi(a,b属于R+)(i是虚数单位)是方程x^2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u属于R)满足/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:24:48
已知复数z=a+bi(a,b属于R+)(i是虚数单位)是方程x^2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u属于R)满足/w-z/
x^2-4x+5=0 的两根:
z1=[4+根号(16-20)]/2=2+i
同理:z2=2-i.由于题目要求a>0,b>0.故对此不讨论.
对z1:
注意到:对于任何复数z: z*(z的共轭)=|z|^2.
故由:|w-z1|