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如图,已知∠1=∠2=90°,∠3=30°,∠4=60°,图中有几对平行线?说说你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:42:28
如图,已知∠1=∠2=90°,∠3=30°,∠4=60°,图中有几对平行线?说说你的理由.
图中共有2对平行线.
①AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2=90°,
∴AB∥CD(在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行);
②∵∠2=90°,
∴∠4+∠5=90°,
又∵∠3=30°,∠4=60°,
∴∠3=∠5,
∴EF∥HG(同位角相等,两直线平行).
综上所述,图中共有2对平行线,它们是:AB∥CD、EF∥HG.