一个数学难题,从1-20,20个数,随机挑5个,有多少种组合?

一个数学难题,从1-20,20个数,随机挑5个,有多少种组合?
同时要知道每个组合的数字排序!想写个软件来实现,但是不知道怎么去组合,所以程序也写不出来 .求各位牛人支招 .

首先这位同学 我就你对回答的回复看来,你对于数学工具"排列/组合"是没有很好掌握的(你对C是什么都不知道好吧..)这是高中2年级数学要学的东西,不过不需要什么基础啦,我简单说一说.
当然会回答你这个问题的,不过你要清楚什么是组合.
从m个不同的元素里,每次取出n个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合.这里是"不管以什么顺序",也就是说我从20个数里挑出来5个数 假设它们是1,2,3,4,5,那么即使我按顺序拿的是1 3 2 4 5 还是5 3 1 2 4 这都是一样的,四个字表达就是:不讲顺序.
那么理清思路了:也就是说从1~20里抽5个数,不讲顺序是吧!
那么随便抽一组数 比如说a b c d e吧,一步步来:你抽第一个数a 是从20个数里抽的 那么在第一次抽时你有20个选择;抽完了a,你还剩下19个数,那么你要抽出第二个数,就有19个选择;同样地,剩下第3 4 5个数你就面临18 17 16个选择了.那么你总共有多少种选法呢?
你可以画一个树状图,第一个数选完之后,每一种选择后面都会有19种;第二个选择完之后,每一种选择后面都会有18种.那么你就懂了吧,是乘法!总共有20*19*18*17*16种!
然后我会告诉你这是错的.前面说过了,这是不讲顺序的.你这种抽法是"讲顺序的",为什么?在我们挑剔地一个一个讨论的时候我们无形中就在讲顺序.因为我们是"第一个""第二个""第三个"地算的,树状图也是从上到下(总之是从一边到另一边)画的,其实是在讲顺序.那么我们需要在所有的选择中"剔除" "重复的选择"
回到第二自然段提及的两种"重复"选择:1 3 2 4 5和5 3 1 2 4 其实就好像a b c d e,如果你要变换这5个数字的顺序的话,那么我们采取和讨论问题同样的思路(从讲顺序的思路思考怎么不讲顺序,思路在上面写得很详细,请参考),可以得出无论怎么抽5个数字,互相重复的选择都有5*4*3*2*1种.这样重复的选择我们只要其中一个就好了.所以我们需要的组合是20*19*18*17*16这么多种的(5*4*3*2*1)分之一倍.所以最后得出总组合数是(20*19*18*17*16)/(5*4*3*2*1)
如果还有什么不懂的就尽管问 我常年登录会尽快回答的
再问： 非常感谢这位高手指点，还有一点，从理论上，1-20个数，随机挑5个 ，比如有N中组合，那么每种组合的排序能否知道呢？ 不知道高人对编程了解如何 。本人想写个程序来计算出所有的组合排序 。就这样 。
再答： 那你要对数学工具有更多的了解,如果要设计程序来计算出所有的可能的组合,你需要了解什么是阶乘,什么是程序框图(最基本的程序),结合我说的这些你才能写得出; 每种组合的排序其实很简单.通过5个数字之间互相比较大小就可以得出从大到小/从小到大的顺序.这个用程序框图都是能写出来的.